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AI产品经理需要了解的概率论通识:4个概念3个问题

每个人都是产品经理。我想在2天前分享它

基于工作实践,作者分享了四个非常实用的概率论概念和三个经典概率论问题供您参考。

我认为AI产品经理应该学习一些概率知识,是否了解概率,并直接确定一个人对AI智能的理解。

在这个阶段,自然语音处理,图像识别等不再是专家系统,而是基于数学,以概率论为方法和算法作为模型的最优解。

让我们看一下概率论的几个概念:

首先,概率论的概念

有些事情是无缘无故发生的(随机事件是可能会或可能不会发生的随机试验,并且在大量重复试验中具有一定规律性的事件被称为随机事件),并且总会有人购买彩票,并且这个彩票赢了,对他不是一个好人,他以前买过多少彩票,他是否关注中奖号码的趋势,与此无关。

了解随机性,我们知道很多事情都会发生,并且解释的意义不大。

有些事情没有因果关系(事件A的发生或不发生,事件B的发生没有影响,这两个事件是相互独立的),我们可以得出一个结论:独立随机事件的发生是不规则的并且不可预测这是一个非常重要的智慧。

你施放三个骰子,三次相同的概率和相同的三次是相同的。

它是实验中每种可能结果的概率乘以其结果总和的最基本数学特征之一。它反映了随机变量的平均值。

例如,两个机器人猜测和打击,赢得两个机会是相同的;

游戏规则是五场比赛中的三场胜利(前三场比赛的获胜者都是获胜者),无论平局(即每场比赛必须获胜),获胜者都可获得100元。在前三场比赛中,A赢了2场比赛,B赢了1场比赛。这时,游戏暂停了。如何公平地分发它?

利用计算机的随机种子模拟接下来两轮500次的情况,计算两人胜数的比例,并根据该比例分配100元。

在A之后输掉两场比赛的概率仅为(1/2)×(1/2)=1/4,这意味着A赢得最后胜利的概率是=3/4,A有75%的期望100元。 B只有25%的人预计会得到100元。

双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%,因此A应该获得100 * 75%的奖金=75元,数学期望来自它。

当我们重复大量相同的实验时,最终的实验结果可能稳定在一定值附近。

就像硬币翻转一样,当我们继续投掷,投掷数千次,甚至数万次时,我们会发现正面或负面的数量接近一半。

大数定律反映了世界的一个基本定律:在一大群个体中,由于偶然性的个体差异,看着个体,是混乱的,不稳定的,难以预测的。

但是,由于大数定律的作用,整个群体可以呈现出一定的稳定形式。赌场制造商在规则方面有一个小优势,他们玩的越多,他们就越能看到。

但是,如果统计数据很小,很容易出现特别不平衡的情况。这种现象被诺贝尔奖获得者Daniel Kahneman称为“十进制法”。卡尼曼说,如果我们不理解小数法则,我们就无法真正理解大数定律。

例如,当iPod首次引入“随机播放”功能时,用户发现一些歌曲将被重复播放,并且他们认为该剧本根本不是随机的。苹果不得不放弃真正的随机算法,用乔布斯自己的话来改进算法,使游戏“随机性降低,让人们感觉更随机”。

二,经典概率论问题

“假设你正在参加一个游戏节目,你被要求选择三个门中的一个:一个在它后面有一辆车;另外两个在山羊后面。假设你选择了第一扇门然后知道背后是什么。主人用山羊的第三扇门开了另一扇门然后他问你:'你想选择第二扇门吗?'这时,换门还是不换门?“

如果你不交换,如果你保持原始状态,获得汽车的概率是1/3。如果你交换,你可以增加买车的概率吗?

答案是肯定的。转换选择(交换)可以增加参赛者的机会。如果参赛者同意“改变门”,则赢得赛车的概率从1/3增加到2/3。

错误的思维方式:当主人打开一扇门后面有一只羊时,问题就变成了两扇门,一扇车在一扇门上,另一扇在门上有一只羊,还有一辆车开着门。概率必须相同,即1/2。

这种方法的问题在于,在打开门之后,它不等于在两扇门中做出选择,而是您是否需要转换。

可能性。

我们可以用公式计算:

不改门的获胜率=(1/3 X 100%)+(1/3 X 0%)+(1/3 X 0%)=1/3

门改的获胜率=(1/3 X 0%)+(1/3 X 100%)+(1/3 X 100%)=2/3

如果我们在生活中遇到类似的问题,例如开发有三种选择的新产品,我们确信只有一种选择可以成功。但是,我们无法判断哪一个更好,所以我们随机选择一个。

在我们开发之前,另一家倒霉的公司刚刚开发了第二种产品,以及糟糕的评论。此时,我们果断地改为第三种模式,这将大大提高我们的成功率。

假设你在一个23人的办公室工作。那么,你办公室里两个人生日相同的概率是多少?我们可能会这样想,365天,遇到同一天生日的概率是1/365,或0.0027%!

所以,考虑一个问题,一个房间里有多少人可以让他们两个人在同一个生日的机会超过50%?

有些人可能会认为房间里的人数至少是183,因为183是366的一半。但我告诉你,两个人生日的概率在同一天超过50%,只有23人。

将所有23个独立概率相乘得出每个人生日不同的概率:(365/365)×(364/365)×.×(343/365),结果为0.491。

然后,通过从1中减去0.497,您可以得到23个人中至少有两个与0.509相同的生日的概率,即50.9%,超过概率的一半。

根据该算法,当人数达到70时,两个人生日相同的概率将上升到99.9%,可以认为是100%。但直觉告诉我们它不应该。既然有这么大的可能性,为什么我不能和生日那天遇到同一个人呢?

问题出在这里,我们要求至少两个人生日相同,与你的生日不一样!你的想法是以自我为中心的,主题的可能性是描述整体。也就是说,“存在”的意思是指23个人中的任何两个,涉及安排和组合,而高概率与你的个人无关。

如果你必须计算与你自己的生日有同一个人的概率,你可以这样做:

1 C P(22人与我的生日不同)=1 - (364/365)^ 22=0.06

生日悖论告诉我们,人的本质是以自我为中心。我们非常倾向于从我们自己的角度来看待和思考问题。太多的自我会歪曲事实。

研究表明,孩子在一岁之前不会形成自我意识,当你向他展示一个粉丝,一边画一只猫,一边画一只狗,你先给他看一只猫,然后给他看一只狗,他会想你所看到的就像他,他所看到的,你所看到的。

屁股决定头部,这也是意思,你选择你的位置时应该非常小心。因为你看到的是基于你的立场。有一种说法非常好:你可以自由表达你的意见,但不要轻易选择你的立场。

统计世界上237个国家的人口。您认为从1开始的数字占很大比例,以9开头的数字的百分比是多少?如果你的回答是1/9,恭喜你,你是一个正常的人;

但事实并非如此:从1开始的数字是惊人的27%,而从9开始的数字只有5%。它为什么如此不同?这就是本福德定律所在的地方。

本福定律:1为第一位数的概率约为总数的30%,接近1/9预期值的3倍。一般来说,数字越大,获得第一个数字的可能性就越大。低;

其中d取决于数据使用的进位系统,对于十进制数据,d=10。

在十进制中,出现第一个数字的概率为:

这项法律是一项非常神奇的法律,其适用范围非常广泛。日常生活中几乎所有没有人为规则的统计数据都符合这一规律。

例如,世界上的人口数量,每个国家的土地面积,书籍,理化常数,数学物理教科书背后的答案,放射性半衰期等都符合本福德定律。

在虚假会计中,数字5和6是最常见的起始编号,而不是符合法律的编号1,这表示伪造者试图“隐藏”帐户中间的数据。

曾经是美国最大的能源交易商,年收入近1000亿美元,市值高达700多亿美元的股票,以及世界500强中排名第七的安然,2001年突然没有任何警告。宣布破产;

之后,发现安然在2001年至2002年公布的每股收益数字不符合“本福特法”。这些数字的使用频率与这项法律大不相同,这证明了安然公司的高级领导确实改变了数据。

作为产品经理,数据的敏感性和基本判断可以帮助我们更快地完成工作任务。

三,总结

AI产品经理应该更加理性。数学是锻炼理性思维的最佳工具。理解和掌握基本的概率一般知识可以帮助产品经理更好地理解算法模型并处理日常数据处理。

最后,我问你一个问题。如果战斗中的炸弹在你周围爆炸,你应该迅速跳入火山口,因为这两枚炸弹不太可能撞到同一个地方。对?

作者:张毅,中国集团保险业务部负责情报保险产品,运营创始人之一的联盟,《运营实战手册》作者之一。

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